Comportements vibratoires non-linéaires de métastructures

Les vibrations dans la gamme des basses fréquences (BF) issues des structures industrielles, ainsi que le bruit résultant, constituent un problème environnemental et sociétal majeur, particulièrement en fortes amplitudes. Les matériaux passifs classiques utilisés pour réduire les niveaux vibratoires ne sont pas efficaces en BF sans augmenter de manière conséquente la masse et l’encombrement de la structure. De plus, la tendance actuelle, qui vise à réduire la consommation d’énergie en minimisant la masse et l’encombrement, n’est pas compatible avec la réduction des vibrations BF. Des métastructures ont récemment été développées mais elles ne sont pas encore assez efficaces en BF et ne sont, la plupart du temps, étudiées que dans des conditions simplifiées de laboratoire sous faibles excitations alors même qu’il est connu que les réponses vibratoires de ces structures dépendent fortement de l’amplitude d’excitation. Qui plus est, ces structures sont susceptibles d’être utilisées dans des environnements hostiles à fortes amplitudes d’excitation mécanique comme les réacteurs d’avion. Ce programme de
recherche vise à répondre à ces deux problématiques, en se concentrant sur la réponse nonlinéaire de métastructures hybrides pour des excitations réalistes de grande amplitude. La métastructure proposée correspond à un réseau périodique de cellules élémentaires de résonateurs non-linéaires et de patchs microperforés (MPP). Les MPP doivent jouer le rôle d’ amortissement BF par effet visco-thermique couplé à des interactions fluide-structure alors que
les réseaux périodiques de résonateurs non-linéaires doivent réduire les vibrations en moyenne fréquence sur une large plage fréquentielle, avec, en outre, la possibilité d’introduire des bandes de fréquences interdites. Le projet comprend deux objectifs.
1) Analyse modale non-linéaire et réponse forcée en transmission de MPP. À cette fin, une loi homogénéisée non-linéaire de MPP sera établie. Une méthode de sous-structuration nonlinéaire sera aussi évaluée dans cette partie. L’analyse modale reposera sur une combinaison théorique/numérique utilisant la méthode des variétés invariantes après une discrétisation spatiale de Galerkin. Cette approche sera comparée à la méthode de l’équilibrage harmonique pour le régime forcé. Le tout sera validé par des mesures sur des poutres et des plaques microperforées. Une analyse de sensibilité d’une MPP au motif de perforation complètera cette partie.
2) Réponse non-linéaire de méta-structures hybrides combinant MPP et résonateurs nonlinéaires. La métastructure sans les patchs microperforés sera d’abord analysée. Ensuite, le couplage dynamique de patchs MPP avec le réseau de résonateurs NL sera étudié par une méthode de sous-structuration non-linéaire. La validation sera conduite par calculs éléments finis complets et par mesures sur prototypes. Une réflexion sera menée sur le procédé de fabrication de telles métastructures et sur leur applicabilité en milieu industriel.
Afin que ce projet de recherche soit couronné de succès, l’équipe est composée de trois chercheurs très complémentaires dans leurs thématiques de recherche (vibrations nonlinéaires, MPP, résonateurs et méta-structures) et dans les approches (analytiques, numériques, expérimentales) à laquelle viennent s’ajouter, en collaboration, deux experts (en développement et fabrication).