Tests de quasi-dominance stochastique : Application aux stratégies dynamiques d'assurance de portefeuille

Ce projet propose une approche innovante pour analyser les stratégies dynamiques d’assurance de portefeuille sur plusieurs horizons d’investissements. Afin de combler la lacune entre les aspects théoriques et empiriques, je développe un cadre économétrique pour appliquer le critère de prise de décision basée sur la « Quasi-Dominance Stochastique (QDS) ».  Ce faisant, l’application de la QDS sur les évaluations du rendement pourrait améliorer significativement la gestion de portefeuille en pratique.
Précisément, mon intérêt porte sur l’étude de plusieurs dimensions. Premièrement, il s’agit de classer les stratégies d’assurance de portefeuille les plus utilisées telles que l’excédent de pertes, l’option de vente synthétisée à la méthode de Black & Scholes, et l’assurance de portefeuille à proportion constante. En second lieu, j’analyse l’impact des périodes de détention de portefeuille sur le classement des stratégies. Troisièmement, je développe un test économétrique ayant des propriétés de puissance et de taille qui intègrera également les corrélations sérielles entre les données du marché.

Tandis que les stratégies d’assurance de portefeuille sont largement utilisées dans le domaine de la gestion d’actifs, les méthodes d’évaluation, comme celle de Hocquard et al. (2015), sont basées sur la distribution statistique des rendements. Leurs conclusions reposent sur tous les investisseurs sans tenir compte de leur tolérance au risque. En analysant les stratégies d’assurance de portefeuille, il pourrait être prudent d’exclure les investisseurs neutres au risque et ceux qui préfèrent le risque. Ce projet donc considère la QDS comme un critère de classement dans le but d’assurer que des conclusions appropriées sont tirées seulement pour les investisseurs qui ont de l’aversion au risque.

Ce critère de classement provient de la Dominance Stochastique (DS) qui fait partie de la théorie du risque. Bien que la DS ne suppose que les restrictions sur les dérivées des fonctions d’utilités, son application en pratique reste limitée. Les classements des DS sont généralement indéterminés puisque les données empiriques n’arrivent pas à se conformer à la théorie, laquelle exige qu’une des deux fonctions de densité cumulative reste toujours en dessous de l’autre pour tous les rendements possibles. Par exemple, Annaert et al. (2009) ont évalué les stratégies d’assurance de portefeuille, mais leur test de DS a rejeté constamment l’hypothèse nulle, entraînant des résultats peu concluants.

Pour résoudre ce problème, Leshno and Levy (2002) ont proposé la théorie de la QDS qui permet une violation suffisamment petite de la DS appelée epsilon. En conséquence, ce projet formalisera la procédure pour trouver les valeurs numériques d’epsilon afin de comparer les paires de stratégies d’assurance de portefeuille.

En bref, ce projet contribuera la gestion de risque en proposant un cadre économétrique pour analyser les stratégies d’assurance de portefeuille. Cette approche apportera aux professionnels pratiquants l’opportunité de modifier les produits et services offerts à leurs clients. Différentes values peuvent être imposées au paramètre epsilon selon les niveaux d’aversion au risque et les horizons d’investissements de leurs clients. Par ailleurs, ce projet apportera aux décideurs politiques une approche systématique pour classer les options alternatives et de sélectionner celle économiquement appropriée pour le publique.