Dynamique, intrication et calcul quantique : simulation avec réseaux de tenseurs

1. Résumé du projet

La recherche proposée ici porte sur l’étude de systèmes quantiques hors d’équilibre et, grâce à l’utilisation des méthodes de réseaux de tenseurs, sur le développement de méthodes de simulation numérique sur des ordinateurs classiques, de la dynamique quantique.

Les objectifs de cette recherche s’articulent autour de la synergie entre les études théoriques et numériques des systèmes quantiques pour résoudre des problèmes calculatoires difficiles. Notre étude des systèmes quantiques hors d’équilibre viendra élucider les mécanismes permettant la création d’enchevêtrement, tant dans la matière que dans les calculateurs quantiques. Ces connaissances approfondies de l’intrication permettront de simuler numériquement les calculateurs quantiques, les matériaux avancés quantiques et ainsi d’obtenir des solutions efficaces à certains problèmes calculatoires complexes.

Plus spécifiquement, cette recherche porte en premier lieu sur la modélisation de l’évolution unitaire des états quantiques dans le contexte de la simulation du calcul quantique. Les algorithmes que nous développerrons deviendront utiles pour calibrer les dispositifs de calcul quantique qui seront offerts à court terme par diverses compagnies telles IBM, Rigetti et Google. Les mêmes méthodes seront utiles aussi pour la modélisation théorique des matériaux quantiques et pour la prédiction de leur évolution dans le temps.

En deuxième lieu, comme les méthodes numériques de réseaux de tenseurs peuvent résoudre des problèmes calculatoires difficiles, issus de domaines d’application variés, les techniques développées seront utiles pour solutionner des problèmes d’optimisation, de distribution et de dénombrement. Ces problèmes sont omniprésents en apprentissage machine et les mêmes techniques offrent ainsi un riche potentiel d’applications dans le domaine de l’intelligence artificielle.